Suatu nilai yang dinyatakan dalam sistem bilangan tertentu dapat kita nyatakan dalam siste bilangan yang lain degan cara mengonversinya .Hal semacam ini banyak ditemui saat kita berhubungan dengan bahasa mesin (machine language) yang menggunakan sistem bilangan biner.Demikian juga jika kita berhubungan dengan bahasa asembler,akan banyak ditemui nilai yang dinyatakan dalam sistem bilangan heksadesimal ataupun sistem bilangan lainnya.
Salah satu cara praktis mengonversi bilangan dari sistem yang satu ke sistem yang lain adalah dengan menggunakan tabel nilai tempat seperti berikut.
1.Konversi Bilangan Biner ke Desimal dan Sebaliknya
Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu menggunakan nilai tempat dan membagi dua terus menerus bilangan desiml yang akan dikonversi.
Contoh 1.1 :
1. Ubahlah bilangan biner 11101 menjadi bilangan desimal !
Penyelesaian :
Soal diatas dapat diselesaikan dengan 2 cara.Cara pertama dengan menggunakan tabel nilai tempat.
(11101)2 = ( 1 x 24) + ( 1 x 23)
+ ( 1 x 22) + ( 0 x 21) + ( 1 x 22 )
= 16 + 8 + 4 + 0 + 1
2. Ubahlah bilanga desimal 53 menjadi bilangan biner !
Penyelesaian :
Cara pertama dengan mnggunakan nilai tempat
(53)10 = 32
+ 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 25 + 24
+ 0 + 22 + 0 + 21
= 1
1 0 1
0 1 Jadi (53)10
= (110101)2
Cara kedua :
Dengan membagi dua terus-menerus serta menuliskan sisa pembaginya sampai hasil baginya 0 (Pembulatan) dan pembacaan sisa pembaginya mulai dari bawah.
53 : 2 = 26 sisa 1
26 : 2 = 13 sisa 0
12 : 2 = 6 sisa 1 = 110101
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
2. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal dan Sebaliknya
a. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Heksadesimal
Cara mudah untuk mengubah bilangan biner menjadi bilangan heksa desimal adalah dengan cara mengelompokkan setiap 4 bit bilangan biner mulai dari digit paling kanan. Untuk memudahkan,jika jumlah digit sisanya kurang dari 4,tambahkan angk 0 di sebelah kirinya hingga berjumlah 4 digit.Setelah dikelompokkan ,tiap kelompok 4 bit tersebut diubah menjadi bilangan heksa desimal.Hasilnya kemudian digabungkan .Untuk lebih jelasnya,simak contoh berikut.
Contoh 1.2
1. Ubahlah bilangan biner 11010101 menjadi bilangan heksadesimal !
Penyelesaian:
(11010101)2 dikelompokkan per 4 bit menjadi 2 kelompok ,
sebelah kiri (1101)2 = (13)10 = ( D)16
sebelah kanan (0101)2 = (5)10 = (5)16
Diperoleh ,(11010101)2 = (D5)16
2. Ubahlah bilangan biner 1010000101011 menjdi bilangan heksadesimal !
Penyelesaian :
(101000101011)2 = ( 1010 0010 1011)2 = (A2B)16
b.Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Biner
Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner dapat dilakukan dengan mengubah setiap digit bilangan heksa desimal tersebut menjadi bilangan-bilangan biner 4 bit ,kemudian menyusunnya sesuai urutan.Untuk lebih jelasnya ,simak contoh berikut .
Contoh 1.3
Ubahlah bilngan heksadesimal B4C menjadi bilangan biner !
Penyelesaian :
(B)16 = (1011)2
(4)`16 = (0100)2
(C)16 = (1100)2
Diperoleh ,(B4C)16 = (101101001100)2
3.Konversi Bilangan Desimal ke bilangan Heksadesimal dan Sebaliknya
a. Konversi bilangan desimal ke heksadesiml dapat dilakukan dengan membagi bilangan desimal tersebut dengan 16 dan menuliskan sisa pembagiannya.Selanjutnya,hasil pembagian tadi dibagi lagi dengan 16 dan ditulis lagi sisa pembagiannya,demikian seterusnya hingga diperoleh hasil bagi yang bernilai 0.Sisa-sisa pembagian yang diurutkan dari bawah inilah yang merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal.Cara ini mirip dengan konversi bilangan desimal ke bilangan biner yang sudah dipelajari sebelumnya.
Contoh 1.4 :
1.Konversikan bilangan desimal nilai 150 menjadi bilangan heksadesimal !
Penyelesaian :
150 : 16 = 9 sisanya 6
9 : 16 = 0 sisaya 9
Sisa pembagian diurutkan dari yang terbawah ,diperoleh nilai 96.Jadi ,(150)10 = (96)16
2.Konversikan bilangan desimal 1521 menjadi bilangan heksadesimal !
Penyelesaiannya :
1521 : 16 = 95 sisanya 1
95 : 16 = 5 sisanya 15 atau F
5 : 16 = 0 sisanya 5
Sisa pembagian di atas diurutkan dari yang terbawah ,diperoleh 5F1.
Jadi, 152110 = 5F116
b. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangn Desimal
Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara seperti contoh berikut.
Contoh 1.5
Ubahlah bilangan heksadesimal 2B menjadi bilangan desimal.
Penyelesaian :
Langkah pertama adalah mengubah bilangan heksadesimal tersebut ke bentuk biner dengan cara yang sudah dipelajari sebelumnya.
(2B)16 ------- ( 2)16 = (0010)2
(B)16 = (1011)2
diperoleh,(2B)16 = ( 0010 1011)2 yang selanjutnya dikonversi ke bilangan desimal ehingga didapatkan
(101011)2 = (43)10
Soal diatas juga dapat diselesaikan dengan menggunakan nilai tempat ,
(2B)16 = (2 x 161) + (2 x 160)
= 2 x 16 + 11 x 1
= 32 + 11
= 43
Jadi,(2B)16 = (43)10
4. Tabel Konversi
Berdasarkan cara konversi antarsistem bilangan dapat dibuat tabel untuk memudahkan mengingat.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar